jueves, 14 de mayo de 2009
martes, 12 de mayo de 2009
Cuartiles y perceptiles
Cuartiles
Hay tres cuartiles se denotan Q1, Q2 y Q3
El primer cuartil o cuartil inferior es aquel que por debajo de él deja un cuarto de los datos y por encima tres cuartos.
El segundo cuartil es la mediana
El tercel cuartil o cuartil superior es aquel que deja por debajo tres cuartos de los datos y por encima un cuarto
Los calcularemos atendiendo a la columna de la frecuencia absoluta acumulada (Fi)
Percentiles
Se denotan Pk nos indica el lugar que deja por debajo K de los datos
Por ejemplo: P15= 0
15*19/100=2.85
A continuación podeis buscar información sobre este y otros temas que dimos anteriormente
www.innovanet.com.ar/gis/TELEDETE/TELEDETE/bmatyest.htm
Hay tres cuartiles se denotan Q1, Q2 y Q3
El primer cuartil o cuartil inferior es aquel que por debajo de él deja un cuarto de los datos y por encima tres cuartos.
El segundo cuartil es la mediana
El tercel cuartil o cuartil superior es aquel que deja por debajo tres cuartos de los datos y por encima un cuarto
Los calcularemos atendiendo a la columna de la frecuencia absoluta acumulada (Fi)
Percentiles
Se denotan Pk nos indica el lugar que deja por debajo K de los datos
Por ejemplo: P15= 0
15*19/100=2.85
A continuación podeis buscar información sobre este y otros temas que dimos anteriormente
www.innovanet.com.ar/gis/TELEDETE/TELEDETE/bmatyest.htm
medidas de posición y medidas de dispersión
Media es la suma de todos los datos que intervienen en una muestra dividida entre el total de los mismos.
Por ejemplo: En clase hay 20 alumnos y han obtenido en la evaluación final en el área de matemáticas las siguientes calificaciones: 6,6,8,9,4,3,7,6,5,6,8,7,5,4,2,10,2,7,6 y 5
Para calcular la media, las sumamos todas y el resultado es 116 lo dividimos entre 20 ya que es el número total de alumnos de la clase: 116/20= 5.8 la media de los alumnos de matemáticas en clase es de 5.8
Mediana es el dato que ocupa el lugar central en una ordenación.
Si el número de datos es par, la mediana se calcula tomando como referencia los dos datos que ocupan la posición central y obteniendo la media.
Moda esta representada dentro de un conjunto de datos por el valor que más veces se repite. Partiendo de la ordenación creciente de las notas de matemáticas obtenemos la moda : 2-2-3-4-4-5-5-5-6-6-6-6-6-7-7-7-8-8-9-10
La moda está representada por el valor 6 ya que se repite hasta en cinco ocasiones.
Varianza es la media aritmética de los cuadrados de las diferencias entre cada uno de los valores de una población estadística y la media de dichos valores, es decir, es fix al cuadrado entre número total de datos menos el el cuadrado de la media
Desviación típica es la raíz cuadrada de la varianza
Coeficiente de variación es el cociente de la desviación típica por el coeficiente de variación entre la media
Por ejemplo: En clase hay 20 alumnos y han obtenido en la evaluación final en el área de matemáticas las siguientes calificaciones: 6,6,8,9,4,3,7,6,5,6,8,7,5,4,2,10,2,7,6 y 5
Para calcular la media, las sumamos todas y el resultado es 116 lo dividimos entre 20 ya que es el número total de alumnos de la clase: 116/20= 5.8 la media de los alumnos de matemáticas en clase es de 5.8
Mediana es el dato que ocupa el lugar central en una ordenación.
Si el número de datos es par, la mediana se calcula tomando como referencia los dos datos que ocupan la posición central y obteniendo la media.
Moda esta representada dentro de un conjunto de datos por el valor que más veces se repite. Partiendo de la ordenación creciente de las notas de matemáticas obtenemos la moda : 2-2-3-4-4-5-5-5-6-6-6-6-6-7-7-7-8-8-9-10
La moda está representada por el valor 6 ya que se repite hasta en cinco ocasiones.
Varianza es la media aritmética de los cuadrados de las diferencias entre cada uno de los valores de una población estadística y la media de dichos valores, es decir, es fix al cuadrado entre número total de datos menos el el cuadrado de la media
Desviación típica es la raíz cuadrada de la varianza
Coeficiente de variación es el cociente de la desviación típica por el coeficiente de variación entre la media
Individuo
Individuo es cada uno de los elementos que forman la población o la muestra
Ejempló: Se quiere hacer un estudio del nivel académico de los alumnos del IES Fernando de los Ríos de Quintanar del Rey, para lo cual estudiaremos un caso concreto:
Población: Todos los alumnos
Muestra: Una clase
Individuo: Un alumno
Ejempló: Se quiere hacer un estudio del nivel académico de los alumnos del IES Fernando de los Ríos de Quintanar del Rey, para lo cual estudiaremos un caso concreto:
Población: Todos los alumnos
Muestra: Una clase
Individuo: Un alumno
Frecuencias
Llamamos frecuencia absoluta de una variable al número de veces que aparece (fi)
Llamamos frecuencia acumulada a la suma de las frecuencias de ese valor con todas la anteriores (Fi)
Llamamos frecuencia relativa al cociente de la frecuencia absoluta entre el el número total de datos (hi)
Llamamos frecuencia relativa acumulada a la suma de la frecuencias relativas de ese valor con todas las anteriores (Hi)
Llamamos frecuencia acumulada a la suma de las frecuencias de ese valor con todas la anteriores (Fi)
Llamamos frecuencia relativa al cociente de la frecuencia absoluta entre el el número total de datos (hi)
Llamamos frecuencia relativa acumulada a la suma de la frecuencias relativas de ese valor con todas las anteriores (Hi)
Variables estadísticas
Una variable estadística es una característica determinada y concreta objeto de estudio dentro de una población.La variable será cualitativa cuando después de realizarse el estudio, los resultados, no pueden resumirse o expresarse en números:
- Deporte preferido
- Programa de Tv favorito
- Color de la piel de una persona
- Estado civil de una persona
La variable será cuantitativa cuando los resultados puedan resumirse o expresarse con números. Las variables cuantitativas se pueden medir:
- notas de las asignaturas
- Horas dedicadas cada día a estudiar
- Talla del pantalón
- Número de hermanos
Población y muestra
Población es el conjunto formado por todos los elementos con los que llevemos a cabo un estudio estadístico. Por ejemplo si en la comunidad autónoma se fueran a celebrar las selecciones próximamente, la población con mayor de 18 años, con derecho a voto, compondrán el grupo de personas residentes en dicha comunidad en el que se basará el estudio estadístico.
Muestra es un subconjunto de la población. Si se quiere conocer a través de un sondeo preelectoral cuál puede ser el resultado de las elecciones antes de su celebración, la muestra será representativa si el sondeo tiene en cuenta a un grupo de personas en el que se den diversas circunstancias concurrentes y de índole variada como edad, sexo, localidad, residencia, nivel sociocultural, etc..
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